何为连通图 强 连通图详解
发布时间:2022-07-09 19:15:19 所属栏目:编程 来源:互联网
导读:前面介绍了《图存储结构》,本节继续讲解什么是连通图。 前面讲过,图中从一个顶点到达另一顶点,若存在至少一条路径,则称这两个顶点是连通着的。例如图 1 中,虽然 V1 和 V3 没有直接关联,但从 V1 到 V3 存在两条路径,分别是 V1-V2-V3 和 V1-V4-V3,因
前面介绍了《图存储结构》,本节继续讲解什么是连通图。 前面讲过,图中从一个顶点到达另一顶点,若存在至少一条路径,则称这两个顶点是连通着的。例如图 1 中,虽然 V1 和 V3 没有直接关联,但从 V1 到 V3 存在两条路径,分别是 V1-V2-V3 和 V1-V4-V3,因此称 V1 和 V3 之间是连通的。 若无向图不是连通图,但图中存储某个子图符合连通图的性质,则称该子图为连通分量。 前面讲过,由图中部分顶点和边构成的图为该图的一个子图,但这里的子图指的是图中"最大"的连通子图(也称"极大连通子图")。 需要注意的是,连通分量的提出是以"整个无向图不是连通图"为前提的,因为如果无向图是连通图,则其无法分解出多个最大连通子图,因为图中所有的顶点之间都是连通的。 强连通图 有向图中,若任意两个顶点 Vi 和 Vj,满足从 Vi 到 Vj 以及从 Vj 到 Vi 都连通,也就是都含有至少一条通路,则称此有向图为强连通图。如图 4 所示就是一个强连通图。 与此同时,若有向图本身不是强连通图,但其包含的最大连通子图具有强连通图的性质,则称该子图为强连通分量。 可以这样说,连通图是在无向图的基础上对图中顶点之间的连通做了更高的要求,而强连通图是在有向图的基础上对图中顶点的连通做了更高的要求。 ![]() (编辑:PHP编程网 - 金华站长网) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |
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